Urey formula (1947)提出了平衡方程：
AX+BX′⇌AX′+BX
统计力学的核心原理如下：
假如一平衡系统能够处于N个状态中的某一个，则系统能量为En的概率是:
P=(1/Q) exp[-En /(kBT)]
其中Q = Σn=1N exp[-En / (kBT)]称为配分函数
对于热力学势：在某种条件下某个热力学量趋于极大或极小
给定N,V和E，S趋于极大；给定N,V和T，F趋于极小；给定N,p和T，G趋于极小……
描述大多数反应时往往给定温度和压强，通常用∆G来衡量反应进行的方向。平衡常数K=exp(-(∆G_r)/RT) 【混合熵的影响。对于同位素交换反应，同位素交换对体积影响不大，即∆V≈0。考虑到∆G=∆F+p∆V ，所以∆G≈∆F。
F=-kTlnQ k:玻尔兹曼常数，Q:配分函数
Q = Σn=1N exp[-En / (kBT)]
E：电子势能、离子实的动能
Q = Σn=1N exp[-(E势能 + E动能)n/ (kBT)]
独立变量乘积之和等于各自和的乘积
Q = (Σn=1N exp[-E势能n/ (kBT)])*(Σn=1N exp[-E动能n/ (kBT)])
=Q势能*Q动能
Urey公式采用了若干隐含的近似：
简谐近似：分子振动，晶体中的晶格振动都是简谐振动；H原子不一定满足
简谐近似下，晶体的热膨胀系数为0；振动频率与体积（压力、键长）无关
在不同的体积下应用简谐近似，不同的体积间的差异不引入简谐近似，直接计算。
热液活动对行星宜居性的形成至关重要；行星(火星, 冰卫星, 陨石等)中的热液活动发生时的温度很难限定
Mg、O 同位素的信息可以在行星演化过程中保留下来
我们期望利用Mg、O同位素来指示行星热液过程，建立行星温度计
富Mg同位素富集顺序: farringtonite > raadeite ~ brucite > 1Mg30H2O > bobierriteB ~ cattiite ~ kovdorskite > struvite-NH4 ~ 1Mg50H2O ~ bobierriteA > struvite-K > struvite-Na ~ dittmarite > chopinite > newberyite > magnesite
Mg同位素平衡分馏系数受多种因素影响:同质多象变体；bobierriteA and bobierriteB；晶体中其他阳离子；K-,Na-,or NH4- struvite；晶体中的水
